VŨ TRỤ LÀ một nhịp đập đều đặn, dai dẳng: âm thanh của các chu kỳ đồng bộ. Nó tràn ngập tự nhiên ở mọi quy mô từ hạt nhân đến vũ trụ. Mỗi đêm dọc theo các con sông thủy triều ở Malaysia, hàng ngàn con đom đóm tụ tập trong rừng ngập mặn và đồng loạt nhấp nháy mà không có bất kỳ người lãnh đạo hay tín hiệu nào từ môi trường. Hàng nghìn tỷ electron di chuyển theo từng bước trong một chất siêu dẫn, cho phép dòng điện chạy qua nó mà không có điện trở. Trong hệ mặt trời, sự đồng bộ hấp dẫn có thể đẩy những tảng đá khổng lồ ra khỏi vành đai tiểu hành tinh và hướng về Trái đất; tác động thảm khốc của một thiên thạch như vậy được cho là đã giết chết loài khủng long. Ngay cả cơ thể của chúng ta cũng là những bản giao hưởng của nhịp điệu, được duy trì sự sống nhờ hoạt động phối hợp không ngừng nghỉ của hàng nghìn tế bào điều hòa nhịp tim trong trái tim chúng ta. Trong mọi trường hợp, những kỳ tích đồng bộ này xảy ra một cách tự nhiên, gần như thể tự nhiên có một khao khát kỳ lạ về trật tự.
Và điều đó làm nảy sinh một bí ẩn sâu sắc: Các nhà khoa học từ lâu đã bối rối trước sự tồn tại của trật tự tự phát trong vũ trụ. Các định luật nhiệt động lực học dường như quy định điều ngược lại, rằng tự nhiên sẽ thoái hóa một cách không thể tránh khỏi về trạng thái vô trật tự lớn hơn, entropy lớn hơn. Tuy nhiên, xung quanh chúng ta, chúng ta thấy những cấu trúc tráng lệ—các thiên hà, tế bào, hệ sinh thái, con người—bằng cách nào đó đã xoay xở để tự tập hợp lại. Điều bí ẩn này gây ám ảnh cho toàn bộ khoa học ngày nay. Chỉ trong một vài tình huống, chúng ta mới hiểu rõ về cách tự nó hình thành trật tự. Trường hợp đầu tiên mang lại kết quả là một loại trật tự cụ thể trong không gian vật lý liên quan đến các kiến trúc lặp lại hoàn hảo. Đó là loại trật tự xảy ra bất cứ khi nào nhiệt độ giảm xuống dưới điểm đóng băng và hàng nghìn tỷ phân tử nước tự khóa mình vào một tinh thể băng cứng nhắc, đối xứng. Tuy nhiên, việc giải thích thứ tự trong thời gian đã được chứng minh là có nhiều vấn đề hơn. Ngay cả khả năng đơn giản nhất, trong đó những điều tương tự xảy ra cùng một lúc, hóa ra cũng rất tinh vi. Đây là thứ tự chúng tôi gọi là đồng bộ.
Lúc đầu, có vẻ như có rất ít điều để giải thích. Bạn có thể đồng ý gặp một người bạn tại một nhà hàng và nếu cả hai bạn đều đúng giờ, thời gian đến của bạn sẽ được đồng bộ hóa. Một loại đồng bộ trần tục không kém được kích hoạt bởi phản ứng đối với một kích thích chung. Tất cả những con chim bồ câu bị giật mình bởi tiếng nổ ngược của ô tô sẽ cất cánh cùng lúc và đôi cánh của chúng thậm chí có thể đập đồng bộ trong một lúc, nhưng chỉ vì chúng phản ứng theo cùng một cách với cùng một tiếng động. Họ không thực sự giao tiếp về nhịp điệu vỗ tay của mình và không duy trì sự đồng bộ sau vài giây đầu tiên. Các loại đồng bộ nhất thời khác có thể phát sinh một cách tình cờ. Vào một buổi sáng Chủ nhật, chuông của hai nhà thờ khác nhau có thể đánh cùng lúc một lúc rồi rời xa nhau. Hoặc khi đang ngồi trong ô tô chờ đèn đỏ, bạn có thể nhận thấy đèn nháy của mình nháy cùng lúc với đèn nháy của xe phía trước, ít nhất là trong một vài nhịp. Sự đồng bộ hóa như vậy hoàn toàn là sự trùng hợp ngẫu nhiên và hầu như không đáng chú ý.
Loại đồng bộ hóa ấn tượng là bền bỉ. Khi hai điều tiếp tục xảy ra đồng thời trong một khoảng thời gian dài, sự đồng bộ có lẽ không phải là một sự ngẫu nhiên. Sự đồng bộ liên tục như vậy đến với con người chúng ta một cách dễ dàng, và vì lý do nào đó, nó thường mang lại cho chúng ta niềm vui. Chúng tôi thích khiêu vũ cùng nhau, hát trong dàn hợp xướng, chơi trong một ban nhạc. Ở dạng tinh tế nhất, đồng bộ hóa liên tục có thể rất ngoạn mục, chẳng hạn như trong cú đá của Rockettes hoặc chuyển động phù hợp của những vận động viên bơi đồng bộ. Cảm giác nghệ thuật được nâng cao khi khán giả không biết âm nhạc sẽ tiếp theo ở đâu, hoặc bước nhảy tiếp theo sẽ là gì. Chúng tôi hiểu đồng bộ hóa liên tục là một dấu hiệu của trí thông minh, lập kế hoạch và vũ đạo.
Vì vậy, khi sự đồng bộ hóa xảy ra giữa các thực thể vô thức như điện tử hoặc tế bào, điều đó gần như là kỳ diệu. Thật ngạc nhiên khi thấy các loài động vật hợp tác với nhau—hàng ngàn con dế kêu ríu rít trong một đêm mùa hè; sự uốn lượn duyên dáng của đàn cá—nhưng còn sốc hơn khi thấy đám đông những thứ vô tri tự chúng bước vào nhau. Những hiện tượng này khó tin đến mức một số nhà bình luận đã phủ nhận sự tồn tại của chúng, cho rằng chúng là ảo ảnh, tai nạn hoặc lỗi nhận thức. Các nhà quan sát khác đã đi sâu vào chủ nghĩa thần bí, cho rằng có sự đồng bộ với các lực lượng siêu nhiên trong vũ trụ.
Cho đến vài năm trước, nghiên cứu về sự đồng bộ là một công việc rời rạc, với các nhà sinh vật học, vật lý học, nhà toán học, nhà thiên văn học, kỹ sư và nhà xã hội học làm việc trong các lĩnh vực riêng biệt của họ, theo đuổi các hướng điều tra dường như độc lập. Tuy nhiên, từng chút một, khoa học về đồng bộ hóa đã bắt đầu kết hợp từ những hiểu biết sâu sắc từ những ngành này và các ngành khác. Môn khoa học mới này tập trung vào việc nghiên cứu “các bộ dao động kết hợp”. Các nhóm đom đóm, hành tinh hoặc tế bào điều hòa nhịp tim đều là tập hợp các bộ tạo dao động—các thực thể tự động quay vòng, tự lặp đi lặp lại nhiều lần trong các khoảng thời gian ít nhiều đều đặn. Đom đóm nhấp nháy; quỹ đạo các hành tinh; các tế bào tạo nhịp tim cháy. Hai hoặc nhiều bộ dao động được cho là ghép đôi nếu một số quá trình vật lý hoặc hóa học cho phép chúng ảnh hưởng lẫn nhau. Đom đóm giao tiếp với ánh sáng. Các hành tinh kéo nhau bằng lực hấp dẫn. Các tế bào tim truyền dòng điện qua lại. Như những ví dụ này gợi ý, tự nhiên sử dụng mọi kênh có sẵn để cho phép các bộ tạo dao động của nó giao tiếp với nhau. Và kết quả của những cuộc trò chuyện đó thường là sự đồng bộ, trong đó tất cả các bộ dao động bắt đầu chuyển động như một.
Những người trong chúng tôi làm việc trong lĩnh vực mới nổi này đang đặt ra những câu hỏi như: Làm thế nào chính xác thì các bộ tạo dao động kết hợp tự đồng bộ hóa chính chúng và trong những điều kiện nào? Khi nào thì không thể đồng bộ hóa và khi nào thì không thể tránh khỏi? Những phương thức tổ chức nào khác sẽ được mong đợi khi đồng bộ hóa bị hỏng? Và ý nghĩa thực tế của tất cả những gì chúng ta đang cố gắng tìm hiểu là gì?
Tôi đã bị mê hoặc bởi những câu hỏi như vậy trong 20 năm, đầu tiên khi còn là sinh viên cao học tại Đại học Harvard và sau đó là giáo sư toán ứng dụng tại Viện Công nghệ Massachusetts và Đại học Cornell, nơi tôi hiện đang giảng dạy và nghiên cứu về lý thuyết hỗn loạn và phức tạp. . Mối quan tâm của tôi đối với các chu kỳ thậm chí còn xa hơn thế, đến một sự hiển linh mà tôi có được khi còn là học sinh năm nhất trung học. Đối với một trong những thí nghiệm đầu tiên trong môn Khoa học I, ông diCurcio đã đưa cho mỗi người chúng tôi một chiếc đồng hồ bấm giờ và một con lắc đồ chơi nhỏ, một thiết bị phức tạp với một cánh tay có thể mở rộng có thể kéo dài hoặc rút ngắn theo từng bước riêng biệt, giống như một trong những chiếc kính thiên văn cũ mà bạn thấy trong phim cướp biển. Nhiệm vụ của chúng tôi là tính chu kỳ của con lắc—thời gian cần thiết cho một lần dao động qua lại—và tìm hiểu chu kỳ của nó phụ thuộc như thế nào vào chiều dài của nó: Liệu một con lắc dài hơn dao động nhanh hơn, chậm hơn hay giữ nguyên? Để tìm hiểu, chúng tôi đặt các con lắc của mình ở độ dài ngắn nhất, tính thời gian cho chu kỳ của nó và vẽ kết quả trên một mảnh giấy kẻ ô vuông. Sau đó, chúng tôi lặp lại thí nghiệm đối với các con lắc dài dần, luôn kéo căng cánh tay mỗi lần một cú nhấp chuột. Khi tôi vẽ chấm thứ tư hoặc thứ năm trên tờ giấy kẻ ô vuông, tôi chợt nhận ra rằng một mô hình đang xuất hiện: Các chấm đang đổ xuống trên một đường cong hình parabol. Các parabol tương tự mà tôi đã học trong Đại số II đang bí mật chi phối chuyển động của những con lắc này. Một cảm giác kinh ngạc và sợ hãi bao trùm lấy tôi. Trong khoảnh khắc khám phá đó, tôi nhận thức được một thế giới ẩn giấu nhưng tươi đẹp chỉ có thể nhìn thấy qua toán học. Đó là một khoảnh khắc mà tôi chưa bao giờ thực sự hồi phục.
Ba mươi năm sau, tôi vẫn bị quyến rũ bởi toán học tự nhiên, đặc biệt là biểu hiện của những thứ chuyển động theo chu kỳ, giống như sự dao động định kỳ của con lắc. Nhưng thay vì một chu kỳ duy nhất, nghiên cứu của tôi đã đưa tôi đến nghiên cứu về nhiều chu kỳ hoạt động cùng nhau cùng một lúc—đến nghiên cứu về các bộ dao động kết hợp. Quá trình đào tạo của tôi khiến tôi tạo ra các mô hình đơn giản, để thay thế sự phức tạp và phong phú đến khó hiểu của đom đóm hoặc chất siêu dẫn thực sự bằng các bộ phương trình lý tưởng bắt chước hành vi nhóm của chúng. Tôi cố gắng sử dụng phép tính và máy tính để xem trật tự xuất hiện từ sự hỗn loạn như thế nào. Điều khiến những câu đố này trở nên thú vị là chúng nằm ở rìa của toán học đã biết. Hai bộ tạo dao động kết hợp sẽ không phải là thách thức—hành vi của chúng đã được hiểu rõ từ đầu những năm 1950. Nhưng đối với những câu hỏi liên quan đến hàng trăm hoặc hàng nghìn bộ dao động, chúng ta vẫn còn mù mờ. Động lực học phi tuyến tính của các hệ thống có nhiều biến số như vậy vẫn nằm ngoài tầm kiểm soát của chúng ta. Ngay cả với sự trợ giúp của các siêu máy tính, hành vi tập thể của các hệ thống dao động khổng lồ vẫn là một vùng đất bí ẩn.
Tuy nhiên, trong thập kỷ qua, nhờ nỗ lực kết hợp của các nhà toán học và vật lý trên khắp thế giới, một trường hợp đặc biệt cuối cùng đã được giải quyết, mở ra cơ hội hiểu sâu hơn về đồng bộ hóa. Nếu chúng ta giả sử rằng tất cả các bộ tạo dao động trong một nhóm nhất định gần như giống hệt nhau và tất cả chúng đều được ghép nối bình đẳng với nhau, thì động lực học trở nên dễ hiểu về mặt toán học. Trong Phần I và II của cuốn sách này, tôi kể câu chuyện về cách tôi và các đồng nghiệp giải quyết loại vấn đề lý thuyết này, và giải pháp của họ ngụ ý gì đối với sự đồng bộ trong thế giới thực: trong Phần I dành cho các bộ dao động sống (tế bào, động vật và người) và sau đó là trong Phần II liên quan đến các vật dao động vô tri (con lắc, hành tinh, laze và điện tử). Phần III đề cập đến các ranh giới của sự đồng bộ hóa, khi chúng ta bỏ qua các giả định đơn giản hóa trước đây của mình. Lĩnh vực này phần lớn vẫn chưa được khám phá và bao gồm các tình huống trong đó các bộ tạo dao động được thay thế bằng các hệ thống hỗn loạn hoặc nơi chúng được ghép nối theo những cách ít đối xứng hơn—với các lân cận của chúng trong không gian ba chiều hoặc trong các mạng phức tạp vượt qua địa lý.
Đồng bộ hóa là một nỗ lực để tổng hợp một lượng lớn kiến thức về chủ đề này được tạo ra bởi các nhà khoa học làm việc trên nhiều lĩnh vực, châu lục và nhiều thế kỷ. Khoa học cần thiết để hiểu được sự đồng bộ dựa trên công trình của một số bộ óc vĩ đại nhất của thế kỷ 20, nhiều người trong số họ là những cái tên quen thuộc và những người khác nên là—các nhà vật lý Albert Einstein, Richard Feynman, Brian Josephson và Yoshiki Kuramoto; các nhà toán học Norbert Wiener và Paul Erdös; nhà tâm lý học xã hội Stanley Milgram; nhà hóa học Boris Belousov; nhà lý thuyết hỗn mang Edward Lorenz; và các nhà sinh vật học Charles Czeisler và Arthur Winfree.
Nghiên cứu của riêng tôi xuyên suốt câu chuyện, không phải vì tôi có bất kỳ ảo tưởng nào về vị trí của mình trong lịch sử, mà vì tôi muốn cảm nhận cảm giác khi làm việc trong các chiến hào khoa học—những ngõ cụt, những khúc ngoặt, những ngã rẽ, niềm vui khám phá, sự biến đổi từ sinh viên thành đồng nghiệp thành người cố vấn. Để truyền tải sức sống của toán học đến nhiều độc giả, tôi đã tránh hoàn toàn các phương trình, thay vào đó dựa vào các phép ẩn dụ và hình ảnh từ cuộc sống hàng ngày để minh họa các ý chính.
Tôi hy vọng rằng bạn sẽ đến để chia sẻ một số điều thú vị của tôi về sự đa dạng ngoạn mục của sự đồng bộ hóa trong thế giới tự nhiên và sức mạnh của toán học để giải thích điều đó. Sync vừa lạ vừa đẹp. Nó kỳ lạ bởi vì nó dường như bất chấp các định luật vật lý (mặc dù trên thực tế, nó dựa vào chúng, thường theo những cách kỳ lạ). Nó đẹp bởi vì nó tạo ra một loại vở ba lê vũ trụ diễn ra trên các sân khấu từ cơ thể chúng ta đến toàn thể vũ trụ. Và nó cũng cực kỳ quan trọng. Sự hiểu biết cơ bản của chúng ta về đồng bộ hóa đã tạo ra những kỳ quan công nghệ như hệ thống định vị toàn cầu; tia laze; và các máy dò nhạy cảm nhất thế giới, được các bác sĩ sử dụng để xác định chính xác các mô bị bệnh trong não của người động kinh mà không cần phẫu thuật, được các kỹ sư sử dụng để tìm kiếm các vết nứt nhỏ trên cánh máy bay và được các nhà địa chất sử dụng để xác định vị trí dầu chôn sâu dưới lòng đất. Bằng cách điều tra điều gì xảy ra khi đồng bộ hóa bị mất, các nhà toán học đang giúp các bác sĩ tim mạch tìm ra nguyên nhân gây rung tim, một chứng rối loạn nhịp tim chết người giết chết hàng trăm nghìn người mỗi năm, đột ngột và không có dấu hiệu báo trước, ngay cả những người không có tiền sử bệnh tim. Và đây chỉ là một ví dụ về những gì chúng tôi có thể làm ngày nay, nhờ vào kiến thức ngày càng tăng nhưng vẫn còn thô sơ của chúng tôi về đồng bộ hóa.
Tôi vô cùng biết ơn về cơ hội được làm việc với rất nhiều bộ óc thông minh và sáng tạo trong suốt sự nghiệp của mình. Nghiên cứu được mô tả ở đây là một nỗ lực chung với các cố vấn của tôi là Art Winfree, Richard Kronauer, Chuck Czeisler và Nancy Kopell; các cộng tác viên của tôi Rennie Mirollo, Paul Matthews, Kurt Wiesenfeld, Jim Swift, Kevin Cuomo, Al Oppenheim và Tim Forrest; và các học trò cũ của tôi là Shinya Watanabe và Duncan Watts. Cảm ơn vì đã trở thành những người bạn đồng hành tuyệt vời như vậy trong hành trình của chúng tôi vào thế giới đồng bộ hoang dã.
Các nhà khoa học khác đã giúp cải thiện cuốn sách theo nhiều cách khác nhau. Jack Cowan đã chia sẻ những kỷ niệm trìu mến của ông về Norbert Wiener tại MIT vào cuối những năm 1950 và khai sáng cho tôi câu chuyện chưa được kể nhưng rất nhân văn đằng sau quang phổ lưỡng cực. Lou Pecora đã cung cấp một tài khoản chi tiết về cách anh ấy và Tom Carroll đã dẫn đến việc phát hiện ra sự hỗn loạn đồng bộ. Jim Thorp đã trả lời các câu hỏi của tôi về lưới điện bằng sự khôn ngoan và khiếu hài hước thường thấy của anh ấy. Cedric Langbort đã vui lòng dịch thư từ của Huygens về sự thông cảm của đồng hồ. Joe Burns, Erik Herzog, Chris Lobb, Charlie Marcus, Raj Roy và Joe Takahashi đã đưa ra những nhận xét sâu sắc về những bản thảo ban đầu của bản thảo. Margy Nelson đã chuẩn bị các hình minh họa với sự pha trộn đặc biệt giữa khả năng phán đoán khoa học và sự tinh tế trong nghệ thuật. Tôi đặc biệt biết ơn Art Winfree vì đã chia sẻ sự hài hước và khả năng đồng bộ hóa bậc thầy của anh ấy, và trên hết, vì nỗ lực anh hùng và hào phóng đáng kinh ngạc của anh ấy trong việc đọc bản thảo từ đầu đến cuối, ngay cả trong những hoàn cảnh khó khăn nhất.
Xin cảm ơn Lindy Williams, Stephen Tien, Herbert Hui, Tom Gilovich và tất cả những người bạn khác của tôi, những người đã rất kiên nhẫn chịu đựng những khổ nạn của tôi trong giai đoạn đầu; Karen Dashiff Gilovich, người đã giúp tôi tìm lại tiếng nói của mình; và Alan Alda, một cộng sự vô cùng khích lệ trong các buổi động não, người đã dạy tôi rất nhiều về cách tiếp cận quy trình sáng tạo. (Mặc dù tôi chưa bao giờ làm theo lời khuyên tốt nhất của anh ấy, về việc viết bản thảo đầu tiên trong một tiếng ợ dài vui vẻ. Có thể là lần sau.)
Các đồng nghiệp của tôi ở Cornell, đặc biệt là Richard Rand và trưởng bộ phận của tôi, Tim Healey, đã động viên và hỗ trợ trong suốt quá trình mệt mỏi để viết cuốn sách này và đã kiên nhẫn với tôi bất cứ khi nào đầu óc tôi có vẻ lơ đãng. Cảm ơn vì đã rất hiểu biết.
Các đại lý văn học của tôi Katinka Matson và John Brockman luôn nhiệt tình và giúp đỡ mọi lúc. John gợi ý tiêu đề chính cho cuốn sách trong vòng một phần nghìn giây sau khi nghe tôi mô tả về nó. Katinka nhẹ nhàng hướng dẫn tôi mọi khía cạnh của quá trình viết sách, từ đề xuất đến xuất bản.
Một nhà văn không thể yêu cầu một nhóm xuất bản tốt hơn nhân viên tại Hyperion Books. Đặc biệt, trợ lý biên tập Kiera Hepford luôn duyên dáng, lạc quan và hiệu quả. Giám đốc nghệ thuật Phil Rose đã thiết kế một trang bìa ghi lại bản chất của sự đồng bộ một cách đáng nhớ và đẹp mắt. Và đặc biệt xin cảm ơn biên tập viên của tôi, Will Schwalbe, người có con mắt tinh tường, khiếu thẩm mỹ tốt và cảm nhận về cấu trúc đã cải thiện cuốn sách theo nhiều cách, và sự phấn khích không nguôi về dự án này đã thúc đẩy tôi thực hiện khi tôi cần nó nhất.
Cảm ơn gia đình tôi vì tình yêu thương và sự động viên của họ, và đặc biệt là bố tôi, người - như mọi khi - đã ở bên tôi, lặng lẽ cổ vũ, mỉm cười, thúc giục tôi tiếp tục. Lòng vị tha đáng kinh ngạc của mẹ chồng tôi, Shirley Schiffman, đã giúp tôi có thể làm việc trong thời gian dài mà không cảm thấy tội lỗi vì đã bỏ bê các con gái nhỏ của mình. Cảm ơn các con gái của tôi: Leah, vì đã đưa tôi trở lại trái đất khi còn là một đứa trẻ mới biết đi; và Joanna, vì không được sinh ra quá sớm hoặc quá muộn. Vợ tôi, Carole, đã thể hiện tình yêu của cô ấy bằng vô số cách—lắng nghe, đọc, dỗ dành, tha thứ, dạy tôi cách sáng tạo, cách thư giãn, cách buông bỏ. Tinh thần hào phóng của cô ấy đã cho tôi sự tự do để được tiêu hao bởi nỗi ám ảnh đôi khi thiếu thốn, luôn hiện hữu.
Cuối cùng, xin cảm ơn các công dân Hoa Kỳ vì sự tin tưởng và tầm nhìn xa trông rộng của các bạn. Bằng cách hỗ trợ doanh nghiệp nghiên cứu của Hoa Kỳ thông qua các cơ quan như Quỹ Khoa học Quốc gia, tiền thuế của bạn mang lại cho các nhà khoa học món quà quý giá nhất mà chúng tôi có thể hy vọng—cơ hội đi theo trí tưởng tượng của chúng tôi đến bất cứ nơi nào chúng dẫn lối. Tôi hy vọng bạn có nhiều niềm vui trong những khám phá của chúng tôi như chúng tôi làm.